جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه،‌ دستگاه معادلات خطی می باشد...

کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، مشتمل بر 6 فصل، 367 صفحه، با فرمت pdf، همراه با تصاویر، به زبان انگلیسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Matrices, Matrix Algebra, and Elementary, Matrix Operations

• Introduction
• Basic Concepts and Notation
• Matrix Algebra
• Elementary Row Operations
• Solution of System of Linear Equations
• Matrix Partitions
• Block Multiplication
• Inner, Outer, and Kronecker Products

Chapter 2:Determinants, Matrix Inversion and Solutions to Systems of Linear Equations

• Introduction
• Determinant of a Matrix
• Matrix Inversion
• Solution of Simultaneous Linear Equations
• Applications: Circuit Analysis
• Homogeneous Coordinates System
• Rank, Null Space and Invertibility of Matrices
• Special Matrices with Applications
• Derivatives and Gradients

Chapter 3:Linear Vector Spaces

• Introduction
• Linear Vector Space
• Span of a Set of Vectors
• Normed Vector Spaces
• Inner Product Spaces
• Orthogonality
• Matrix Factorization

Chapter 4:Eigenvalues and Eigenvectors

• Introduction
• Matrices as Linear Transformations
• Eigenvalues and Eigenvectors
• Matrix Diagonalization
• Special Matrices
• Singular Value Decomposition
• Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors
• Properties of Eigenvalues and Eigenvectors of Different Classes of Matrices
• Applications

Chapter 5:Matrix Polynomials and Functions of Square Matrices

• Introduction
• Matrix Polynomials
• Cayley–Hamilton Theorem
• Functions of Matrices
• The State Space Modeling of Linear Continuous-time Systems
• State Space Representation of Discrete-time Systems
• Controllability of LTI Systems
• Observability of LTI Systems

Chapter 6:Introduction to Optimization

• Introduction
• Stationary Points of Functions of Several Variables
• Least-Square (LS) Technique
• Total Least-Squares
• Eigen Filters
• Stationary Points with Equality Constraints

جهتدانلود کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، به لینک زیر مراجعه نمایید:

جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار MATLAB

نرم افزار EES مخفف Engineering Equations Solver می باشد. ساده ترین قابلیت EES حل دستگاه معادلات جبری (شامل معادلات غیر خطی) است. یعنی کافی است شما معادلات و داده های لازم برای حل یک مسئله را وارد نمایید و این نرم افزار پاسخ محاسبات را به شما خواهد داد. با پردازنده متنی موجود در EES می توانید معادلات را همانگونه که آنها را می بینید بدون توجه به جایگاه متغیرها در برنامه وارد نمایید. همچنین EES می تواند معادلات دیفرانسیل و معادلات مختلط را نیز حل نماید. محاسبات بهینه سازی، رگرسیون خطی و غیر خطی، رسم نمودار با دقت بالا و تحلیل عدم اطمینان را انجام دهد و حتی انیمیشن های مهندسی بر پایه محاسبات بسازد. این نرم افزار واحدهای مختلف فیزیکی را می شناسد و کنترل می نماید...

مجموعه آموزش نرم افزار حل معادلات مهندسی (Engineering Equations Solver)، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

فایل 1: کتاب راهنمای نرم افزار Engineering Equations Solver

کتاب مورد نظر مشتمل بر 7 فصل، 232 صفحه، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Getting Started

Chapter 2: EES Windows

Chapter 3: Menu Commands

Chapter 4: Built-in Functions

Chapter 5: Functions, Procedures, Modules, and Subprograms

Chapter 6: External Functions and Procedures

Chapter 7: Advanced Features

فایل 2: جزوه راهنمای نرم افزار Engineering Equations Solver

جزوه مورد نظر مشتمل بر 15 درس، 37 صفحه، با فرمت PDF، به زبان فارسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

درس 1: حل اولین معادله و استفاده از بخش معادلات فرمت شده

• استفاده از واحدهای فیزیکی

درس 2: نوشتن معادلات خوش فرم

• نوشتن زیرنویس ها و توان ها
• نوشتن حروف یونانی
• نوشتن کارکترهای خاص
• توضیحات

درس 3: استفاده از ثابت ها

درس 4: تنظیم محدوده متغیرها

درس 5: استفاده از توابع ریاضی و ترمودینامیک

• کتابخانه های خواص ترمودینامیکی مختلف و نحوه استفاده از انها

درس 6: استفاده از کتابخانه انتقال حرارت و سیالات

درس 7: استفاده از جدول محاسباتی و رسم نمودار

درس 8: رسم چند منحنی با دامنه های مختلف در یک نمودار

درس 9: دستورات پیش پردازنده

درس 10: استفاده از جدول برای انجام محاسبات تکراری (پیشرفته)

درس 11: نوشتن توابع در EES

درس 12: اضافه نمودن کتابخانه به نرم افزار

درس 13: ایجاد کتابخانه

درس 14: نوشتن برنامه های بزرگ (پیشرفته)

درس 15: نکات EES

• افزودن تصویر
• کاهش حجم فایل (ذخیره با فرمت فشرده)
• توجه به یک خطر کوچک
• چینش مناسب خطوط برنامه

فایل 3: جزوه راهنمای نرم افزار Engineering Equations Solver

جزوه مورد نظر مشتمل بر 23 صفحه، با فرمت PDF، به زبان فارسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

• آغاز به کار
• اجرای EES
• اطلاعات اولیه
• نمونه اي از حل یک مسئله ي ترمودینامیکی

فایل 4: مسائل حل شده در نرم افزار Engineering Equations Solver

فایل مورد نظر مشتمل بر 52 مسئله حل شده، با فرمت EES و به زبان انگلیسی، گردآوری شده است. برای مشاهده تمرینات ابتدا بایستی نرم افزار EES را که در همین مجموعه آموزشی جهت دانلود قرار داده شده است را نصب نمایید.

فایل 5: فایل نصب نرم افزار Engineering Equations Solver به همراه کرک فعال ساز آن

جهتدانلود مجموعه آموزش نرم افزار حل معادلات مهندسی (Engineering Equations Solver)، به لینک زیر مراجعه نمایید:

نرم افزار حل معادلات مهندسی (Engineering Equations Solver)